Aplikasi Segitiga Bola dalam Perhitungan Arah Kiblat

Aplikasi Segitiga Bola Dalam Penentuan Arah Kiblat download file

sistem Waktu dan Kalender

Sistem Waktu dan Kalender

DOWNLOAD FILE

Pengertian Ilmu Falak

          Secara bahasa kata “falak” berasal dari bahasa Arab falakun yang mempunyai makna orbit atau lintasan benda-benda langit ( madar al-nujum). Oleh karenanya ilmu falak dapat didefinisikan sebagai ilmu yang mempelajari tentang lintasan benda-benda langit khususnya bumi, bulan, dan matahari. Benda-benda langit selalu berjalan pada lintasan atau orbitnya, sehingga kita dapat mengetahui letak antara benda langit yang satu dengan benda langit sang lainnya dan juga untuk mengethui waktu-waktu di permukaan bumi. Ilmu ini disebut juga ilmu Hisab karena ilmu ini mengandung benyak perhitungan, ada juga yang menyebutnya dengan ilmu Roshd karena ilmu ini memerlukan pengamatan dan obserfasi, sering juga disebut sebagai ilmu Miqot karena ilmu ini membahas tentang batasan-batasan waktu. Dari beberapa istilah di atas yang paling popular di kalangan masyarakat adalah “Ilmu Falak” dan Ilmu Hisab”.

          Ilmu Hisab lebih popular di kalangan masyarakat karena sebagian kegiatan yang paling menonjol di dalamnya adalah perhitungan-perhitungan, baik perhitungan arah kiblat, awal bulan gerhana, ataupun yang lainnya. Akan tetapi dalam ilmu falak pada dasarnya menggunakan dua pendekatan dalam mengetahui waktu-waktu ibadah dan posisi benda-benda langit, yakni pendekatan hisab (perhitungan) dan pendekatan rukyat (pengamatan) benda-benda langit, karenanya terkadang disebut juga dengan ilmu hisab rukyat.

          Ilmu falak juga dapat disebut dengan ilmu astronomi, karena di dalamnya juga membahas tentang bumi dan antariksa (kosmografi). Perhitungan-perhitungan dalam ilmu falak berkaitan dengan benda-benda langit, walaupun hanya sebagian kecil dari benda-benda langit yang menjadi objek perhitungan. Karena secara istilah astronomi adalah suatu cabang ilmu yang mempelajari tentang peredaran benda-benda langit, baik fisiknya, geraknya, ukurannya, dan segala sesuatu yang berhubungan dengannya.

          Ilmu falak pada dasarnta dapat dibedakan menjadi dua macam:

a.     Theoritical Astronomy atau ilmu falak ilmy, yaitu ilmu yang membahas tentang teori dan konsep-konsep benda langt yang meliputi, cosmogony, cosmologi,cosmografi, astrometrik, astromekanik, dan astrofisika.

b.     Practical astronomy atau ilmu falak amaly, yaitu ilmu yang melakukan perhitungan untuk mengetahui posisi dan kedudukan benda-benda langit antara yang satu dengan yang lain.

Astronomi Bola Arah Kiblat

Nama : Achmad  Asshidiq

Nim : 132611001 = X=0, Y=1

JAWABAN :

1.     Sistem koordinat adalah suatu bilangan atau besaran yang digunakan untuk menyatakan tempat, posisi atau letak suatu titik, garis, permukaan atau riang di bumi. Secara umum aplikasi sistem koordinat dibagi menjadi 2 jenis sistem yang sering digunakan, yakni:

1. Sistem Lintang-Bujur (latitude – longitude) / Geographic coordinate system Pada sistem ini, bumi dibagi menjadi 360 bagian, setiap bagian bernilai 1°, dan titik nol derajat adalah di Greenwich, inggris. Disamping itu, garis katulistiwa juga merupakan garis bujur 0° yang membagi dua wilayah. Di atas khatulistiwa sebagai wilayah utara yang dalam aplikasinya di beri simbol (+) dan di bawah khatulistiwa sebagai wilayah selatan dengan simbol (-).

2. UTM ( Universal Transver Mercator) Pada sistem ini, bumi kemudian dibagi menjadi beberapa zona, antara 01 sampai dengan 06 dengan satuan meter. Pada sistem ini akan dibagi menjadi dua bagian, di atas khatulistiwa sebagai bagian utara dengan simbol (N) serta dibagian bawah khatulistiwa dengan simbol (S) Sistem proyeksi adalah metode untuk mengubah permukaan lengkung menjadi representasi dalam bentuk bedang datar. Proyeksi peta didefinisikan sebagai fungsi matematika untuk mengkonversikan antara lokasi pada permukaan bumi dan proyeksi lokasi pada peta.

Proyeksi diartikan sebagai metoda/cara dalam usaha mendapatkan bentuk ubahan dari dimensi tertentu menjadi bentuk dimensi yang sistematik. Analoginya adalah sama dengan saat kita akan menghitung luas kulit jeruk. Untuk menghitungnya kita harus mengupasnya dan meletakkannya pada bidang datar. Karena awalnya kulit jeruk tersebut 3 Dimensi dengan dikupas dan di letakkan mendatar maka dipaksakan menjadi 2 Dimensi maka sebagai akibatnya terjadi perubahan dari bentuk awal yang dikarenakan adanya sobekan, mengembang atau berkerut.Proyeksi diartikan sebagai metoda/cara dalam usaha mendapatkan bentuk ubahan dari dimensi tertentu menjadi bentuk dimensi yang sistematik. Analoginya adalah sama dengan saat kita akan menghitung luas kulit jeruk. Untuk menghitungnya kita harus mengupasnya dan meletakkannya pada bidang datar. Karena awalnya kulit jeruk tersebut 3 Dimensi dengan dikupas dan di letakkan mendatar maka dipaksakan menjadi 2 Dimensi maka sebagai akibatnya terjadi perubahan dari bentuk awal yang dikarenakan adanya sobekan, mengembang atau berkerut.Proyeksi diartikan sebagai metoda/cara dalam usaha mendapatkan bentuk ubahan dari dimensi tertentu menjadi bentuk dimensi yang sistematik. Analoginya adalah sama dengan saat kita akan menghitung luas kulit jeruk. Untuk menghitungnya kita harus mengupasnya dan meletakkannya pada bidang datar. Karena awalnya kulit jeruk tersebut 3 Dimensi dengan dikupas dan di letakkan mendatar maka dipaksakan menjadi 2 Dimensi maka sebagai akibatnya terjadi perubahan dari bentuk awal yang dikarenakan adanya sobekan, mengembang atau berkerut.

2.     a. Meridian

Meridian adalah sebuah garis khayal pada permukaan bumi, tempat kedudukan titik-titik dengan bujur yang sama, menghubungkan kutub utara dan kutub selatan. Dengan demikian setiap titik di permukaan bumi memiliki meridiannya sendiri-sendiri. Sebuah titik di suatu meridian ditentukan posisinya oleh lintang. Setiap meridian selalu tegak lurus dengan lingkaran lintang. Tiap-tiap meridian memiliki panjang yang sama, yaitu setengah dari lingkaran besar bola bumi.

Meridian yang melewati instrumen fundamental (lingkaran transit) yang ada di Observatorium Greenwich, Inggris, berdasarkan persetujuan internasional dianggap sebagai Meridian Utama atau Meridian Standar. Meridian ini memiliki arti bujur nol derajat. Meridian lainnya diidentifikasi dengan sebuah sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara bidang meridian tersebut dan bidang Meridian Utama. Meridian pada sisi bumi yang berlawanan dengan Greenwich (yang merupakan setengah lingkaran lain dari sebuah lingkaran yang melewati Greenwich) adalah bujur 180°. Meridian lainnya terletak antara 0° dan 180° bujur barat di hemisfer barat (barat Greenwich) dan antara 0° dan 180° bujur timur di hemisfer timur (timur Greenwich).

b. Bujur Astronomis

Garis Bujur adalah garis maya yang ditarik dari kutub utara hingga ke kutub selatan atau sebaliknya. Dengan pengetahuan seperti itu berarti derajat antar garis bujur semakin melebar di daerah khatulistiwa dan makin menyempit di daerah kutub. Jika pada Garis Lintang, daerah yang dilalui garis khatulistiwa (equator) dianggap sebagai nol derajat, untuk Garis Bujur, tempat yang dianggap sebagai nol derajat adalah garis dari kutub utara ke kutub selatan yang tepat melintasi kota Greenwich di Inggris. Jadi, garis bujur yang berada di sebelah barat Greenwich disebut Bujur Barat dan garis yang berada disebelah timur disebut Bujur Timur. Jarak kedua garis bujur itu dari Greenwich hingga pada batas 180º (seratus delapan puluh derajat). Pada jarak itu, Bujur Barat dan Bujur Timur kembali bertemu. Garis bujur inilah yang pada perkembangannya dijadikan sebagai patokan dalam menentukan waktu di berbagai belahan dunia. Sehingga sering kali pada setiap kapal terdapat dua jam yang digunakan. Jam yang menunjukkan waktu berdasarkan waktu di kota Greenwich dan jam yang menunjukkan waktu lokal atau berdasarkan matahari. Selisih dari dua jam yang berbeda itulah para pelaut secara praktis dapat menentukan derajat garis bujur dimana mereka berada. Sama seperti garis lintang, jarak antar garis bujur juga disebutkan dalam satuan derajat. Penulisannya pada koordinat juga sama seperti penulisan untuk Garis Lintang. Yang membedakan hanyalah symbol huruf di belakangnya. Misalnya huruf B untuk Bujur Barat dan huruf T untuk Bujur Timur. Pada peta internasional, huruf E (East) untuk Bujur Timur dan huruf W (West) untuk Bujur Barat.

c. Lintang Astronomis
Garis lintang adalah sebuah garis khayal yang digunakan untuk menentukan lokasi di Bumi terhadap garis khatulistiwa (utara atau selatan). Posisi lintang merupakan penghitungan sudut dari 0° di khatulistiwa sampai ke +90° di kutub utara dan -90° di kutub selatan.
Dalam bahasa Indonesia lintang di sebelah utara khatulistiwa diberi nama Lintang Utara (LU), demikian pula lintang di sebelah selatan khatulistiwa diberi nama Lintang Selatan (LS). Nama-nama ini tidak dijumpai dalam bahasa Inggris. Lintang Utara Lintang Selatan menyatakan besarnya sudut antara posisi lintang dengan garis Khatulistiwa. Garis Khatulistiwa sendiri adalah lintang 0 derajat.

d. Azimuth Astronomi

Azimut adalah sudut putar dari arah Barat hingga Timur. Sebagai referensi sudut nol dipakai arah mata angin Utara. Tanda (+) berarti arah putar searah jarum jam dari sudut nol, tanda (-) untuk arah sebaliknya. Sebagai contoh, dari sudut nol ke arah Timur tepat adalah 90 derajat, dan Barat adalah sudut -90 derajat.

3.     Diketahui :

Ø Kota Makkah (titik A)= 21^o 25’ 21” LU, 39^o 50’ 34” BT

Ø Kota saya (titik B)= 7 ^o 10’ 50,5” LS, 108 ^o 21’ 01,5” BT

Ø Titik C = kutub Utara

Ø AB = c , AC = b , CB = a

Ø A = Alpha , B = Betha, C = Gama

Ditanya :

Ø Berapa Jarak terdekat kota Makkah dan Kota saya ?

Ø Sudut jurusan dari kota saya ke kota Makkah (kiblat) ?

Jawab :

Ø Gama  = 108 ^o 21’ 01,5” - 39^o 50’ 34” = 68 ^o 30’ 27,5”

Ø a = 90 + 7 ^o 10’ 50,5” = 97 ^o 10’ 50,5”

Ø b = 90 - 21^o 25’ 21” = 68 ^o 34’ 39”

Rumus mencari c :

Cos c = Cos a x cos b + sin a x sin b x cos Gama

Cos c = cos 97 ^o 10’ 50,5” x Cos 68 ^o 34’ 39” + sin 97 ^o 10’ 50,5” x sin 68 ^o 34’ 39” x cos 68 ^o 30’ 27,5”

Cos c = 0 ^o 57’ 22,3”

c = 72 ^o 58’ 41,6”

Jarak terdekat kota Makkah dan kota saya = c / 360 x keliling equator KM =  72 ^o 58’ 41,6” / 360 x 40000 = 8108,691471 KM

Rumus mencari Betha (Kiblat) =

Cos Betha = ( Cos b – cos a x cos c ) / ( Sin a x sin c )

Cos Betha = ( Cos  68 ^o 34’ 39” – cos 97 ^o 10’ 50,5” x cos 72 ^o 58’ 41,6” ) / (sin 97 ^o 10’ 50,5” x sin 73^o 58’ 41,6” )

Cos Betha = 0 ^o  25’ 26,4”

Betha = 66 ^o  11’ 44,58” ( Kiblat dari Utara ke Barat )

4.     a. Diketahui :

Ø a = 60^o 10’ 10” , b = 120 ^o 25’ 30” , Gama = 151^o 30’ 00”

  Ditanya :

Ø c , Alpha , Betha ?

  Jawab :

Rumus mencari c :

Cos c = Cos a x Cos b + Sin a x Sin b x Cos Gama

Cos c = Cos 60 ^o 10’ 10” x Cos 120 ^o 25’ 30” + Sin 60 ^o 10’ 10” x Sin 120 ^o 25’ 30” x Cos 151 ^o 30’ 00”

Cos c = -05°2’40’99”

c = 151°24’29.99”

Rumus mencari Alpha :

Cos Alpha = ( Cos a – Cos b x Cos c ) / ( sin b x sin c )

Cos Alpha = ( Cos 60 ^o 10’ 10” – cos 120 ^o 25’ 30” x cos 151 ^o 24’ 29,99” ) / ( sin 120 ^o 25’ 30” x sin 151 ^o 24’ 29,99”)

Cos Alpha = (-0 ^o 7’ 49,19”)

Alpha =97^o 29’11 ,91”

Rumus mencari Betha :

Cos Betha = - Cos Alpha x cos Gama + sin Alpha x sin Gama x cos b

Cos Betha = - cos 97 ^o 29’ 11,91” x cos 151 ^o 30’ 00” + Sin 97 ^o 29’ 11,91” x sin 151 ^o 30’ 00” x cos 120 ^o 25’ 30”

Cos Betha = (0 ^o 6’ 10,79”)

Betha = 84 ^o 5’ 17,56”

b. Diketahui :

Ø Alpha = 125 ^o 30’ 40” , b = 61 ^o 15’ 25” , c = 30 ^o 33’ 20”

  Ditanya :

Ø a, Betha, Gama ?

  Jawab :

Rumus mencari a :

Cos a = cos b x cos c + sin b  x sin c x cos Alpha

a = 81 ^o 04’ 18,63”

Rumus mencari Betha :

Cos Betha = ( cos b – cos a x Cos c ) / ( sin a x sin c )

Betha = 46 ^o 15’ 28,38”

Rumus mencari Gama :

Cos Gama = ( cos c – cos a x Cos b ) / ( sin a x sin b )

Gama = 29^4o 45’ 52,98”

c. Diketahui :

Ø c = 100 ^o 50’ 00” , a = 40 ^o 10’ 5” , b = 31 ^o 45’ 15”

  Ditanya :

Ø Alpha , Betha , Gama ?

 Jawab :

Ø Rumus mencari Alpha :

Cos Alpha = ( cos a – cos b x Cos c ) / ( sin b x sin c )

Alpha = Math error

Ø Rumus mencari Betha :

Cos Betha = ( cos b – cos a x Cos c ) / ( sin a x sin c )

Betha = Math error

Ø Rumus mencari Gama :

Cos Gama = ( cos c – cos a x Cos b ) / ( sin a x sin b )

Gama = Math error

d. Diketahui :

Ø Alpha = 60 ^o 10’ 20” , Betha = 111 ^o 30’ 40” , Gama = 80 ^o 50’ 10”

  Ditanya :

Ø a, b, c ?

  Jawab :

Ø Rumus mencari a :

Cos a = ( cos Alpha + cos Betha x Cos Gama ) / ( sin Betha x sin Gama )

a = 61 ^o 26’ 50,82”

Ø Rumus mencari b :

Cos b = ( cos Betha + cos Alpha x Cos Gama ) / ( sin Alpha x sin Gama )

b = 124 ^o 35’ 28,26”

Ø Rumus mencari c :

Cos c = ( cos Gama + cos Alpha x Cos Betha ) / ( sin Alpha x sin Betha )

c = 113 ^o 9’ 8,91”